Teadmised

Kuidas panna tüüpvormi (matemaatikas)

Posted on
Autor: John Stephens
Loomise Kuupäev: 26 Jaanuar 2021
Värskenduse Kuupäev: 1 Juuli 2024
Anonim
Kuidas panna tüüpvormi (matemaatikas) - Teadmised
Kuidas panna tüüpvormi (matemaatikas) - Teadmised

Sisu

Selles artiklis: Arvude standardvorm (numbriline vorm) Komaarvude standardvorm (teaduslik märkus) Tundmatuga võrrandi standardvorm Polünomi standardvormT Lineaarvõrrandi standardvorm (üldvorm) Teise võrrandi standardvorm aste (kanooniline vorm) 5 viidet

Väljendeid ja matemaatilisi suurusi saab kirjutada erineval viisil. Kuid igaühe jaoks on olemas vorm, mida võiks kirjeldada kui "standardset", mille all on harjumus neid esitada. Sellel vormil on vastavalt väljenditele erinevad nimed: see võib olla numbriline, kanooniline ... See "standard" vorming on olemas nii eraldatud arvude kui ka võrrandite korral.


etappidel

1. meetod Numbrite standardvorm (numbriline vorm)



  1. Võtame tähtedega kirjutatud numbri. Selle standardkujul andmiseks on vaja sõnad teisendada üheks numbriks.
    • näide : kirjutage tüüpvormis "seitse tuhat nelisada kolmkümmend kaheksa".
      • Seega on siin arv "seitse tuhat nelisada kolmkümmend kaheksa" kirjalikult. Peate selle andma digitaalsel kujul.



  2. Andke numbri iga osa numbriliselt. Võtke oma number tagasi ja jagage see alamkomplektideks (tuhandetes, sadades, kümnetes jne), mille lisate (iga alamhulk on järgmisest eraldatud märgiga "+".
    • Sellist arvu teisendust nimetatakse "aditiivseks lagunemiseks".
    • Kui olete põhimõttest aru saanud, ei vaja te seda vaheetappi, kirjutate numbri otse selle numbrilisel kujul.
    • näide Siin jagunete järgmiselt: "seitse tuhat", "nelisada", "kolmkümmend" ja "kaheksa".
      • "Seitse tuhat" = 7000
      • "Nelisada" = 400
      • "Kolmkümmend" = 30
      • "Kaheksa" = 8
      • Me võtame selle kokku: 7000 + 400 + 30 + 8




  3. Tehke täiendus. Numbrilise vormi saamiseks piisab täienduse tegemisest.
    • näide : 7000 + 400 + 30 + 8 = 7438



  4. Sisestage oma lõplik vastus. Teil on oma lõplik vastus, see on teie arv digitaalsel kujul.
    • näide : Standardvorm (numbriline) "seitse tuhat nelisada kolmkümmend kaheksa" on: 7438.

2. meetod Komakohaliste arvude standardvorm (teaduslik märkus)



  1. Saage aru, mida "tüüpvorm" sel juhul tähendada võib. Tüüpvorm on siin väga praktiline ja väga kogutud viis väljendada kas väga suuri väärtusi või, vastupidi, väga väikeseid numbreid.
    • Seda "tüüpvormi" kasutatakse ainult Ühendkuningriigis. Ameerika Ühendriikides ja Prantsusmaal tuntakse seda numbrivormingut "teadusliku märkena".




  2. Jälgige hoolikalt stardinumbrit. Nagu eespool märgitud, kasutatakse seda vormingut väga suurte või väga väikeste numbrite jaoks, kuid miski ei takista seda kasutamast mis tahes arvu, koma või mitte. Samuti ei ole oluline kümnendkohtade arv, see töötab ka!
    • Näide A : sisestage standardvormis järgmine number: 429000000000
    • Näide B : Pange järgmine joonis standardvormile: 0.0000000078



  3. Pange koma esimese märkimisväärse numbri paremale. Leidke koht, kus algne koma asub, ja liigutage seda kohe esimesest märkimisväärsest numbrist paremale.
    • Selle käigu tegemisel tuleb kindlasti meeles pidada koma algset asukohta.
    • Näide A : 429000000000 => 4,29
      • Nota bene : selles suures numbris märkisite, et koma polnud. Tegelikult on üks, mitte nähtav, vahetult pärast viimast 0.
    • Näide B : 0,0000000078 => 7,8



  4. Loendage ridade arvu. Loendage, mitu rida olete komaga teisaldanud. See auastmete arv saab siis 10 võimu eksponendiks.
    • Koma vasakule liigutamisel on eksponent positiivne; kui see on paremal, on eksponent negatiivne.
    • Näide A : Koma on liigutatud 11 rida vasakule, nii et eksponent on 11.
    • Näide B : koma on nihutatud 9 rida paremale, nii et eksponent on - 9.



  5. Sisestage oma lõplik vastus. Numbri või numbri klassikalises vormis ümberkirjutamiseks on vaja nimetada olulised numbrid (komaga või ilma komata) ja 10-ne tähise võimsus.
    • Näide A : standardvorm 429 miljardit on järgmine: 4,29 x 10
    • Näide B : Standardvorm 0,0000000078 on: 7,8 x 10

3. meetod Tundmatuga võrrandi standardvorm



  1. Analüüsige hoolikalt oma lähtevõrrandit. Ainult ühe tundmatu teosega võrrandi ümberkirjutamine, sisestades parempoolse serva (märgi "=" paremale) asemel 0.
    • Näide A : Pange järgmine võrrand oma standardvormi: x = -9
    • Näide B : sisestage standardvormis järgmine võrrand: y = 24



  2. Liigutage kõik olulised terminid võrrandist vasakule. Mõistete paremale vasakule nihutamiseks peame võrrandi mõlemale küljele lisama mõlemal paremal asuva termini pöörde.
    • Paremal oleva "0" saamiseks peate tegema mõned ülekanded, mis erinevad vastavalt teie võrrandile.
      • Kui paremal on negatiivne konstant, peate lisama selle pöördvõrdelise, positiivse, nii märki = = mõlemale küljele.
      • Kui paremal on positiivne konstant, peate märkide "=" mõlemale küljele lisama selle pöörd- ja negatiivse konstandi.
    • Näide A : x+ 9 = - 9 + 9
      • Siin on konstant negatiivne (- 9), mõlemale poolele lisatakse + 9, et saada 0 paremal.
    • Näide B : jah- 24 = 24 - 24
      • Siin on konstant positiivne (24), lisame mõlemalt küljelt 24 (või lahutame 24), et saada paremal 0.



  3. Sisestage oma lõplik vastus. Tehke võimalikud toimingud. Kuna teil on paremal "0", on teil enne võrrandi standardset vormi.
    • Näide A : x + 9 = 0
    • Näide B : y - 24 = 0

4. meetod Polünomi standardvorm



  1. Analüüsige lähtevõrrandit hoolikalt. Polünoomi või võrrandi korral, millel on erineva eksponendiga tundmatud, koosneb standardvorming tundmatuid sisaldavate mõistete klassifitseerimisest kahanevas võimsuse järjekorras.
    • näide : pange oma standardsesse vormi järgmine polünoom: 8x + 2x - 4x + 7x + x = 10



  2. Vajadusel liigutage kõiki termineid ainult ühel küljel. Polünoomvõrrand võib kohe ilmuda selle standardkujul. Kui see pole nii, peab ta mõned terminid teisaldama, nii et tähist "=" paremale jääb ainult "0".
    • Toimige täpselt nagu jaotises "Tundmatu võrrandi standardvorm". Lisage või lahutage konkreetne summa, et saada võrrandi paremal küljel "0".
    • 8x + 2x - 4x + 7x + x- 10 = 10 - 10
      • 8x + 2x - 4x + 7x + x - 10 = 0



  3. Järjesta tundmatuid sisaldavaid termineid ümber. Selle polünoomi standardvormis korraldamiseks peate kindlasti erinevad terminid ümber korraldama, sorteerides need alanevas järjestuses, alustades kõrgeimast komponendist.
    • Kui on pidev, siis see pannakse viimaseks.
    • Ümberkorraldamisel olge eriti ettevaatlik, et säiliksite muudetud tingimuste märk (positiivne või negatiivne).
    • näide : 8x + 2x - 4x + 7x + x - 10
      • x - 4x + 2x + 7x + 8x - 10 = 0



  4. Sisestage oma lõplik vastus. Kui olete tundmatuid järjestanud eksponendi kahanevas järjekorras, on teie võrrand tavalisel kujul.
    • näide : võrrandi standardvorm on: x - 4x + 2x + 7x + 8x - 10 = 0

5. meetod Lineaarvõrrandi standardvorm (üldine vorm)



  1. Pange tähele lineaarvõrrandite standardvormi. Lineaarse võrrandi jaoks on standardvorm järgmine: ax + poolt = c.
    • Nota bene : on ei tohi olla negatiivne, on ja b peab olema nullist erinev ja on, b ja c peavad olema täisarvud (ilma kümnendkohtadeta, murdmata)
    • Lineaarse võrrandi puhul räägime "üldvormist"



  2. Analüüsige lähtevõrrandit hoolikalt. Võrrand sisaldab kolme terminit: esimene sisaldab tundmatut "x", teine, tundmatut "y" ja viimane ei sisalda tundmatuid (see on "konstant").
    • näide : sisestage standardvormis järgmine võrrand: 3y / 2 = 7x - 4



  3. Eemaldage kõik fraktsioonid. Kuna põhimõtteks on ainult täisarvud, ei ole võimalik murdarvu üldse hoida. Kui näete ühte, korrutage mõlemad võrrandi liikmed vastava murdosa nimetajaga.
    • näide : (3 a / 2) x 2 = (7x - 4) x 2
      • 3y = 14x - 8



  4. Seejärel eraldage konstant. Järgmine samm on konstandi isoleerimine, cüldiselt võrrandi paremas osas. Kui paremal on konstantseid muid mõisteid, tuleb need panna vasakule. Selleks piisab nende suuruste liitmisest või lahutamisest võrrandi kahele liikmele.
    • näide : 3y = 14x - 8
      • Konstant on siin "- 8". Sellega kaasneb mõiste "14x", mis tuleb teisel pool edasi anda: seega eemaldame "14x" mõlemast võrrandi terminist.
      • 3y - 14x = 14x - 8 - 14x
      • 3y - 14x = - 8



  5. Pange tundmatud järjekorda. Kirjutage võrrand selle kohta, mis on klassikalises vormis: ax + by = c.
    • Ümberkorraldamisel olge eriti ettevaatlik, et säiliksite muudetud tingimuste märk (positiivne või negatiivne).
    • näide : 3y - 14x = - 8
      • -14x + 3y = - 8



  6. Vajadusel muutke esimese termini tähist. Tuletame meelde, et "a" ei tohiks olla negatiivne. Kui see juhtub, korrutage võrrandi kõik liikmed numbriga "-1", et eemaldada negatiivne märk "a".
    • näide : (-14x + 3y) x (- 1) = (- 8) x (-1)
      • 14x - 3y = 8



  7. Sisestage oma lõplik vastus. Nüüd on teil lineaarse võrrandi standardvorm.
    • näide : Teie lähtevõrrandi standardvorm on: 14x - 3y = 8

Meetod 6 Teise astme võrrandite tüüpvorm (kanooniline vorm)



  1. Õppige ära tundma teise astme võrrandite tüüpvormi. Teise astme võrrand või võrrand, mis sisaldab avaldist x, on nende võrrandite standardvorm: ax + bx + c = 0
    • Nota bene : on peab olema nullist erinev.



  2. Analüüsige lähtevõrrandit hoolikalt. Teil peab olema seda tüüpi termin x lähtevõrrandis. Kui jah, siis saate selle esitada tavalisel kujul, mida me näeme.
    • Teise astme (x) ei ilmne sellisel kujul alati kohe. Tüüp- või "kanoonilise" vormi saamiseks võib osutuda vajalikuks tingimuste väljatöötamine ja / või vähendamine.
    • näide : sisestage standardvormis järgmine teise astme võrrand: x (2x + 5) = - 11



  3. Töötage välja tegurite tooted. Kuulsate ilmumiseks on mõnikord vaja välja töötada teatud tegurid x, kuid mitte alati.
    • Kui areneda pole midagi, jätkake järgmise sammuga.
    • näide : x (2x + 5) = - 11
      • Tegurite toote väljatöötamiseks korrutage sulgude terminid üksteisega. Saame toodete summa.
      • 2x + 5x = - 11 (oleme x korrutanud 2x, siis 5-ga)



  4. Järgmises etapis tuleb liigutada kõik tähisest "=" vasakule saadud terminid, parempoolne liige on siis võrdne "0". Mõistete paremale vasakule nihutamiseks peame võrrandi mõlemale küljele lisama mõlemal paremal asuva termini pöörde.
    • näide : 2x + 5x + 11 = -11 + 11
      • 2x + 5x + 11 = 0



  5. Sisestage oma lõplik vastus. Sel hetkel peab teil olema kanoonilises vormis teise astme võrrand, tüüp ax + bx + c = 0. Kui saate sellise vormi, on teie vastus õige.
    • näide : Selle võrrandi kanooniline vorm on: 2x + 5x + 11 = 0