Sisu
- etappidel
- 1. meetod, kasutades pika jagamise meetodit
- 2. meetod Kahesuunalise täiendusmeetodi kasutamine
Binaarse arvu jagamise probleeme saab lahendada pika jagamise meetodil, mis on kasulik meetod selle protsessi õppimiseks või lihtsa programmi loomiseks arvutis. Muidu pakub järjestikuste lahutamiste täiendav meetod lähenemisviisi, millega võite olla harjumatu, ehkki seda kasutatakse programmeerimisel tavaliselt. Masinakeel kasutab suurema efektiivsuse saavutamiseks tavaliselt hindamisalgoritmi, kuid me ei kirjelda neid siin.
etappidel
1. meetod, kasutades pika jagamise meetodit
-
Vaadake kümnendkohtadega pika jagamise meetod üle. Kui te pole pikka aega jagunenud tavaliste kümnendkohtadega (alus 10), siis muutke oma aluseid järgmise näite abil: 172 ÷ 4. Muidu jäta see samm vahele ja mine järgmise juurde, et õppida sama protsess, mida rakendati kahendkoodide korral.- dividend jagatakse arvuga jagaja ja selle operatsiooni tulemus on jagatis.
- Võrrelge jagajat dividendi esimese numbriga. Kui jagaja on suurem kui viimane, jätkake dividendile kümnete lisamist, kuni jagaja muutub madalamaks. Näiteks järgmises jaotuses: 172 ÷ 4 peaksime võrdlema 4 ja 1, pange tähele, et 4> 1 ja võrrelge siis 4 asemel 17.
- Kirjutage võrdluseks kasutatud dividendi viimase numbri kohale jaotuskoefitsiendi esimene number. Võrreldes 4 ja 17, märkame, et arv 4 korrutatuna 4-ga annab tulemuse vähem kui 17. Kirjutame seetõttu oma jagatise esimese numbrina 4, mis on 7 kohal.
- Ülejäänud osa leidmiseks tehke korrutamine ja lahutamine. Korrutage jaotusnumber jagajaga, sel juhul 4 x 4 = 16. Kirjutage 16 numbri 17 alla, seejärel lahutage ülejäänud osa 1 - 16 - 17.
- Korda toimingut. Jällegi peame jagajat (4) võrdlema järgmise numbriga (1), panema tähele, et 4> 1 ja "tagasi tooma" dividendi järgmise numbri, et seekord 4 võrrelda 12-ga. 4 korrutatakse 3-ga, et saada 12 ja midagi ei jää. Järgmine jaotis jaotis tuleb kirjutada 3. Vastus on 43.
-
Kirjutage oma probleem pika jagunemisena. Kasutagem järgmist näidet: 10 101 ÷ 11. Kirjutage see pika jagamisena, dividendi asemel on 10 101 ja jaguriks 11. Jätke jaotuspunkti ja arvutuste allpool ruumi tühjaks. -
Võrrelge jagajat dividendi esimese numbriga. See toimib nagu pikk komakohtade jagamine, kuid tegelikult on see natuke lihtsam. Kas te ei saa jagada arvu jagajaga (0), või võite jagada selle üks kord jagajaga (1):- 11> 1, nii et te ei saa 1-ga jagada 11. -ga. Jaotise esimese numbrina sisestage 0 (dividendi esimese numbri kohal)
-
Minge järgmisele numbrile ja korrake toimingut, kuni saate numbri 1. Siin on mõned sammud meie näites:- toob dividendi järgmise numbri tagasi. 11> 10. Kirjutage jagatisse 0
- järgmise numbri tagasi tuua. 11 <101. Kirjutage jagatisse 1
-
Leidke ülejäänud. Kümnendmurrude pikkade jagamiste korral korrutage äsja leitud arv (st 1) jagajaga (st 11) ja kirjutage tulemus dividendi alla, joondades numbri, millega me just arvutasime . Binaarsete numbrite abil võime selle sammu vahele jätta, kuna jagajaga korrutatud 1 annab jagaja.- Kirjutage dividendi alla jagaja. Meie puhul rivistame dividendi esimese kolme numbri (101) alla 11.
- Ülejäänud osa saamiseks arvutage arv 101 - 11, 10.
-
Korrake toimingut, kuni olete lõpetanud. Tooge jagaja järgmine number ülejäänud osaga, et saada 100. Kuna 11 <100, kirjutage jagaja järgmise numbrina 1. Jätka jagamist nagu varem.- Kirjutage numbri 100 alla 11 ja tehke lahutamine, et saada 1.
- Tooge tagasi dividendi viimane number, et saada 11.
- 11 = 11, siis kirjutage lõpliku jagajana 1 (tulemus).
- Puhkust pole, jagunemine on täielik. Vastus on 00111 või lihtsalt 111.
-
Vajadusel lisage koma. Mõnikord pole tulemus lahutamatu arv. Kui pärast viimase numbri lisamist on teil veel järelejäänud osa, lisage dividendile koma, millele järgneb null (", 0") ja koma (",") oma jaotusvahemikku, et saaksite teise numbri tagasi kerida ja jätkata. Korrake toimingut, kuni olete saavutanud soovitud täpsusastme, seejärel ümardage tulemus ülespoole. Paberil saate tulemuse ümardada, eemaldades viimase 0 või kui viimane number on 1, siis tilkutage see ja lisage 1 uuele viimasele numbrile. Programmeerimisel järgige ümardamiseks ühte standardset algoritmi, et kahendarvude ja kümnendkohtade vahel teisendamisel ei tehta vigu.- Binaarsete numbrite jagamine lõpeb sageli murdarvu kordustega, sagedamini kui komakohtade korral.
- See viitab termini "koma binaarne" kasutamisele, mis on ekvivalentne kümnendsüsteemis kasutatava klassikalise komaga.
2. meetod Kahesuunalise täiendusmeetodi kasutamine
-
Mõista põhimõtet. Üks viis jaotuste (sõltumata alusest) lahendamiseks on jätkata jagaja lahutamist dividendist, seejärel ülejäänud osa, kui arvestada mitu korda saate seda teha enne negatiivse arvu saamist. Siin on näide aluses 10 jaotuse 26 ÷ 7 lahendamiseks:- 26 - 7 = 19 (lahutatud 1 korda)
- 19 - 7 = 12 (2),
- 12 - 7 = 5 (3),
- 5 - 7 = -2. Saate negatiivse numbri, mistõttu peate tagasi minema. Vastus on 3 ja ülejäänud väärtus on 5. Pange tähele, et selle meetodiga ei arvutata tulemuse täisarveid mitteosi.
-
Õppige lahutama kahe täienduse võrra. Kui saate ülaltoodud meetodit hõlpsalt kasutada kahendnumbritega, saate lahutada tõhusama meetodi abil, mis säästab teie aega arvutite programmeerimisel kahendnumbrite jagamiseks. See on kahe komplemendi lahutamise meetod. Siin on põhiprintsiibid 111 - 011 arvutamiseks (veenduge, et kaks numbrit oleksid sama pikkusega).- Leidke teise termini komplement, lahutades iga numbri 1-st. Seda on binaarsete arvude abil lihtne teha. Piisab, kui 1 asendatakse 0-ga ja 0-ga 1-ga. Meie näites saab 011 100-ks.
- Lisage tulemusele 1: 100 + 1 = 101. Seda nimetatakse kahesuunalise täiendusmeetodiks ja seda saab kasutada lahutuste tegemiseks liitmistena. Lõppude lõpuks on see põhimõtteliselt selline, nagu oleksime positiivse arvu lahutamise asemel lisanud negatiivse arvu.
- Lisage tulemus esimese numbriga. Kirjutage ja lahendage täiend: 111 + 101 = 1100.
- Eemaldage turvasüsteem. Lõpliku tulemuse saamiseks levitage vastuse esimest numbrit. 1100 → 100.
-
Kombineerige kaks eelmist mõistet. Nüüd, kui teate nii lahutamise meetodit pikkade lahutuste lahendamiseks kui ka kahesuunalist täiendusmeetodit lahutuste lahendamiseks, saate neid kahte meetodit jagada jagamisprobleemide lahendamiseks, järgides allpool toodud samme. Kui soovite, võite proovida enne jätkamist endale leida. -
Lahutage dividendist jagaja, lisades kaks täiendit. Võtame näiteks jaotuse 100 011 ÷ 000 101. Esimene samm on lahendada operatsioon 100 011 - 000 101, mida me muudame lisaks tänu kahe komplemendi meetodile:- kaks täiendit 000 101 = 111 010 + 1 = 111 011
- 100 011 + 111 011 = 1 011 110
- eemaldage kinnitus → 011 110
-
Lisage jagatisse 1. Praegu kirjeldage programmi, kus hakkate jagamist suurendama 1-st kuni 1-ni. Kirjutage see kuskile paberilehe nurka, et te ei segaks seda mõne muu tööga. Meil õnnestus esimene lahutamine teha, seega jagatis on 1. -
Korrake toimingut, lahutades jagaja ülejäänud osadest. Meie viimase arvutuse tulemus on järelejäänud osa pärast seda, kui jagaja on üks kord "asetatud". Jätkake kahe jagaja täienduse lisamist iga kord ja eemaldage kinniti. Lisage iga kord jagatisse 1 ja korrake, kuni jääk on võrdne jagajaga või sellest väiksem:- 011 110 + 111 011 = 1 011 001 → 011 001 (jagatis 1+1=10)
- 011 001 + 111 011 = 1 010 100 → 010 100 (jagatis 10+1=11)
- 010 100 + 111 011 = 1 001 111 → 001 111 (11+1=100)
- 001 111 + 111 011 = 1 001 010 → 001 010 (100+1=101)
- 001 010 + 111 011 = 10 000 101 → 0 000 101 (101+1=110)
- 0 000 101 + 111 011 = 1 000 000 → 000 000 (110+1=111)
- 0 on väiksem kui 101, nii et me peatame selle. Jagatis 111 on jagamise tulemus. Ülejäänud on meie lahutamise lõpptulemus ja võrdub seetõttu nulliga (seega pole midagi järele jäänud).