Teadmised

Kuidas juured korrutada

Posted on
Autor: John Stephens
Loomise Kuupäev: 1 Jaanuar 2021
Värskenduse Kuupäev: 19 Mai 2024
Anonim
Nädalavahetuse VLOG: Fotosessioon, ballett, lauluproov ja sünnipäevakaraoke Kairi juures
Videot: Nädalavahetuse VLOG: Fotosessioon, ballett, lauluproov ja sünnipäevakaraoke Kairi juures

Sisu

Selles artiklis: Korrutage juured koefitsientide puudumiselKordistage juured koefitsientidegaKordistage juured erinevate indeksitegaViited

Matemaatikas on sümbol √ (seda nimetatakse ka radikaalseks) arvu ruutjuur. Seda tüüpi sümboleid leidub algebralistes harjutustes, kuid võib olla vajalik neid kasutada igapäevaelus, näiteks puusepatöödel või rahanduse valdkonnas. Kui rääkida geomeetriast, pole juured kunagi kaugel! Üldiselt saab kaks juurt korrutada tingimusel, et neil on samad indeksid (või juura järjekorrad). Kui radikaalidel pole samu vihjeid, võib proovida manipuleerida võrrandiga, milles juured asuvad, nii et neil radikaalidel on sama indeks. Järgmised sammud aitavad teil juured korrutada, olgu koefitsiendid olemas või mitte. See pole nii keeruline, kui kõlab!


etappidel

1. meetod Korrutage juured koefitsientide puudumisel

  1. Kõigepealt veenduge, et teie juurtel oleks sama aimdus. Klassikalise tõuaretuse jaoks peame alustama sama indeksiga juurtest. "Esimene on väike arv juursümboli vasakul küljel. Tavaliselt on indeksita juur ruutjuur (kaks korda 2). Kõik ruudukujulised juured saab korrutada. Juured saame korrutada erinevate indeksitega (näiteks ruudukujulised ja kuupmeetrised juured), näeme seda artikli lõpus. Alustame kahe näitega juurte korrutamisel samade indeksitega:



    • Nt 1 : √ (18) x √ (2) =?
    • Nt 2 : √ (10) x √ (5) =?
    • Näide 3 : √ (3) x √ (9) =?




  2. Korrutage radikaadid (numbrid juurimärgi all). Sama indeksi kahe (või enama) juure korrutamine tähendab radikaadide (juursildi all olevate numbrite) korrutamist. Nii teeme:
    • Nt 1 : √ (18) x √ (2) = √ (36)
    • Nt 2 : √ (10) x √ (5) = √ (50)
    • Näide 3 : √ (3) x √ (9) = √ (27)



  3. Seejärel lihtsustage saadud radikaadi. Võimalik, et radikaali saab lihtsustada, kuid see pole kindel. Selles etapis otsime täiuslikke ruute (või kuubikuid) või proovime osaliselt eraldada juurtest täiusliku ruudu. Vaadake, kuidas neid kahte näidet edasi arendada:
    • Nt 1 : √ (36) = 6. 36 on täiuslik ruut 6 (36 = 6 x 6). 36 juur on 6.
    • Nt 2 : √ (50) = √ (25 x 2) = √ (x 2) = 5√ (2). Nagu teate, ei ole 50 täiuslik ruut, kuid 25, mis jagab 50 (50 = 25 x2), on omakorda täiuslik ruut. Võite juure all 25 asendada 5-ga 5-ga. Kui väljute juurest 25, asetatakse 5 juure ette ja teine ​​kaob.
      • Ümberpööratud kujul võite võtta oma 5 ja panna see juure alla tagasi, kui te korrutate selle ise, st 25.
    • Näide 3 : √ (27) = 3. 27 täiuslik kuup 3, kuna 27 = 3 x 3 x 3. 27 kuupjuur on 3.

2. meetod Korrutage juured koefitsientidega




  1. Korrutage kõigepealt koefitsiendid. Koefitsiendid on numbrid, mis mõjutavad juuri ja asuvad märgist "juur" vasakul. Kui neid pole, siis on koefitsient kokkuleppeliselt 1. Lihtsalt korrutage nendevahelised koefitsiendid. Siin on mõned näited:
    • Nt 1 : 3√ (2) x √ (10) = 3√ (?)
      • 3 x 1 = 3
    • Nt 2 : 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (?)
      • 4 x 3 = 12



  2. Seejärel korrutage radikaadid. Kui olete koefitsientide korrutise välja arvutanud, saate radikaane korrutada, nagu olete varem näinud. Siin on mõned näited:
    • Nt 1 : 3√ (2) x √ (10) = 3√ (2 x 10) = 3√ (20)
    • Nt 2 : 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (3 x 6) = 12√ (18)



  3. Lihtsustage toiminguid ja tehke toimingud. Seetõttu proovime välja selgitada, kas radikaad ei sisalda täiuslikku ruutu (või kuubi). Kui see on nii, siis võtame selle täiusliku ruudu juure ja korrutame selle juba olemasoleva koefitsiendiga. Uurige kahte järgmist näidet:
    • 3√ (20) = 3√ (4 x 5) = 3√ (x 5) = (3 x 2) √ (5) = 6√ (5)
    • 12√ (18) = 12√ (9 x 2) = 12√ (3 x 3 x 2) = (12 x 3) √ (2) = 36√ (2)

3. meetod Korrutage juured erinevate indeksitega



  1. Määrake väikseimad tavalised mitu korda (PPCM). Selleks peame leidma väikseima arvu, mis on iga indeksi järgi jagatav. Väike harjutus: leidke indeksite LCP järgmises avaldises, √ (5) x √ (2) =?
    • Indeksid on seega 3 ja 2. 6 on nende kahe arvu MCAP, kuna see on väikseim arv, mis on jagatav nii 3-kordselt kui ka 2-ga (tõestus on: 6/3 = 2 ja 6/2 = 3). Nende kahe juure korrutamiseks on vaja viia need tagasi 6. juure (väljend öelda "juuraindeks 6").



  2. Kirjutage avaldus juurtega "PPCM indeks". See on see, mida see meie väljendiga annab:
    • √ (5) x √ (2) =?



  3. Määrake arv, mille võrra endine indeks korrutatakse, et langeda LCP-le. Osa √ (5) korral korrutage indeks 2-ga (3 x 2 = 6). Osa √ (2) korral korrutage indeks 3-ga (2 x 3 = 6).



  4. Me ei muuda indekseid karistamatult. Peate radikaadide reguleerimist. Peate radikaali tõstma juure kordajani. Seega oleme esimese osa jaoks indeksi korrutanud 2-ga, tõstame radikaadi võimsusele 2 (ruut). Seega oleme teise osa jaoks indeksi korrutanud 3-ga, tõstame radikaadi võimsusele 3 (kuup). Mis annab meile:
    • --> √(5) = √(5)
    • --> √(2) = √(2)



  5. Arvutage uued radikaadid. See annab meile:
    • √ (5) = √ (5 x 5) = √25
    • √ (2) = √ (2 x 2 x 2) = √8



  6. Korrutage mõlemad juured. Nagu näete, oleme langenud tagasi üldisesse juhtumisse, kus kahel juuril on sama indeks. Kõigepealt pöördume tagasi lihtsa toote juurde: √ (8 x 25)



  7. Tehke korrutamine: √ (8 x 25) = √ (200). See on teie lõplik vastus. Nagu varem nägime, on võimalik, et teie radikaad on täiuslik üksus. Kui teie radikaal on võrdne arvu i arvuga ("i" on indeks), on teie vastus "i". Siin ei ole 200. juur 200 - see on täiuslik üksus. Jätame vastuse nii.