Kuidas teha tegurite puu

Sisu

• etappidel
• 1. meetod Koostage teguripuu
• 2. meetod: leidke suurim ühine jagaja (GCD)
• 3. meetod: leidke kõige vähem levinum mitu (PPCM)

Selles artiklis: Faktoripuu ehitamineKorrake suurimat ühist jagajat (PGCD). Leidke väikseim ühine mitmekordne (PPCM) viited.

Me võime jaotada arvu algteguriteks graafiliselt, a-vormingus teguripuu. See on üsna lihtne teha ja lõbus, kui teil on vähe meetodit. Kui kõik tegurid on olemas, saate teha mõned arvutused, näiteks suurima ühise jagaja (GCD) või kõige vähem tavalise mitu (MCP). Neid kolme aspekti näeme allpool!

etappidel

1. meetod Koostage teguripuu

1. 
   

   
   Sisestage oma number lehe ülaossa. Tõepoolest, me ei tea ette, kui kõrgeks teie puu saab. Alustame tegurite puud ülevalt.
   • Seejärel joonistage numbri alla kaks kaldus joont, üks läheb paremale, teine ​​vasakule.
   • Mõned eelistavad teha puu tagurpidi. Nad panevad numbri alla ja tõmbavad oma kaldus read üles. See on haruldasem, kuid see pole keelatud!
   • näide : ehitage teguripuu 315.
     • .....315
     • ...../...

2. 
   

   
   Leidke kaks numbrit, mille korrutis on teie algnumbriga. Teil on esimene tegurite paar.
   • Need kaks tegurit on teie kahe esimese haru lõpus.
   • Pole tähtis, millist paari te võtate, kui toode on võrdne teie arvuga.
   • Kui te ei leia muud jagajat peale 1 või oma numbri, on see algarv: sellel ei ole puud!
   • näide :
     • .....315
     • ...../...
     • ...5....63

3. 
   

   
   
   
   Korrake sama toimingut kahe teguriga. Leidke nende jaoks paar tegurit.
   • Veelkord, nende uute paaride tooted peavad andma stardinumbri.
   • Kui kohtad algarvu, peatub filiaal seal.
   • näide :
     • .....315
     • ...../...
     • ...5....63
     • ........./
     • .......7...9

4. 
   

   
   Korrake sama toimingut kaskaadis, kuni teil on ainult algarvud. Laskuge võimalikult madalale, isegi kui teie puu on tasakaalust väljas. Algarv on arv, millel pole muid jagajaid peale 1 ja ise.
   • Joonista nii palju harusid kui vaja.
   • Number "1" ei tohiks kunagi ilmuda. Te olete varem peatunud.
   • näide :
     • .....315
     • ...../...
     • ...5....63
     • ........./..
     • .......7...9
     • .........../..
     • ..........3....3

5. 
   

   
   
   
   Leia kõik algarvud. Kui puu küpseb, on mõistlik ja otstarbekas leida need puu sisse. Iga kord, kui haru peatub, tähendab see, et olete jõudnud numbrini või algarveni. Puu peal saate neid näiteks ümber lõigata või alla joonida (allpool on need paksus kirjas). Saate need loetleda ka eraldi loendina.
   • näide : Peamised tegurid on: 5, 7, 3, 3
     • .....315
     • ...../...
     • ...5....63
     • ............/..
     • .........7...9
     • ............../..
     • ...........3....3
   • Jälgimisega on veel üks viis. Kui soovite, et kõik oma algarvud jääksid viimasele reale, kopeerige igal korrusel kõik tee peal olevad algarved lõpuni alla.
   • näide :
     • .....315
     • ...../...
     • ....5....63
     • .../....../..
     • ..5....7...9
     • ../..../..../..
     • 5....7...3....3

6. 
   

   
   Kirjutage oma vastus matemaatiliselt. Rühmitage kõik oma tegurid, korrutades need. Iga teguri vahele pannakse märk "x".
   • Kui teil on palutud jätta tulemus puuks, on teie kirjeldus kehtetu.
   • näide : 5 x 7 x 3 x 3

7. 
   

   
   Kontrollige, kas te pole ühtegi viga teinud. Tehke palutud korrutamine. Kui leiate oma algusnumbri, on see täiuslik, vastasel juhul peate oma lagunemise üle vaatama, seal on üks või mitu viga.
   • näide : 5 x 7 x 3 x 3 = 315

2. meetod: leidke suurim ühine jagaja (GCD)

1. 
   

   
   Tehke nii palju tegureid puud, kui teil on numbreid, mille kohta teil palutakse GCD (suurim ühine jagaja). Teoreetiliselt tuleb kahe või enama numbri PGCG leidmiseks kõigepealt lahutada iga numbri algtegurid. Seetõttu võite kasutada eelmises jaotises kirjeldatud meetodit.
   • Peate looma nii palju puid, kui algusnumbreid on.
   • Jätkake nagu on täpsustatud jaotises "Faktoripuu loomine".
   • Kahe nullist erineva täisarvu GCD on suurim täisarv, mis neid kahte täisarvu samaaegselt jagab. See arv peab ideaalselt jagama kahe stardinumbri (ülejäänud ei ole).
   • näide : leidke GCD 195 ja 260.
     • ......195
     • ....../....
     • ....5....39
     • ........./....
     • .......3.....13
     • 195 algtegur on seega: 3, 5, 13
     • .......260
     • ......./.....
     • ....10.....26
     • .../... …/..
     • .2....5...2...13
     • 260 algtegur on seega: 2, 2, 5, 13

2. 
   

   
   Leidke mõlemale numbrile ühised tegurid. Seal kas ümbritsete neid või loetlete need eraldi. Võtke arvesse tegureid, mis korduvad mitu korda.
   • Kui ühist tegurit pole, siis on teie GCD väärtus "1".
   • näide tehti kindlaks, et 195 algteguriks olid 3, 5 ja 13; need 260-st olid 2, 2, 5 ja 13. Nagu näha, on ühised tegurid: 5 ja 13.

3. 
   

   
   Korrutage üksteisele ühiseid tegureid. Kui olete leidnud mitu ühist tegurit, on GCD hea viis nende korrutamiseks.
   • Kui olete leidnud ainult ühe ühise teguri, pole vaja midagi teha: GCD on see arv.
   • näide : 195 ja 260 on ühisteguriteks 5 ja 13. Korrutame need: 5 x 13 = 65
     • 5 x 13 = 65

4. 
   

   
   Sisestage oma lõplik vastus. Harjutus on nüüd läbi, kuna olete oma lahenduse leidnud.
   • Kui soovite kontrollida, kas teie vastus on õige, jagage kõik oma algnumbrid selle GCD-ga. Kui saate terve tulemuse, on lihtsalt teie arvutused õiged.
   • näide : seetõttu on 195 ja 260 suurim ühine jagaja (GCD):
     • 195 / 65 = 3
     • 260 / 65 = 4

3. meetod: leidke kõige vähem levinum mitu (PPCM)

1. 
   

   
   Tehke nii palju faktoreid, kui teil on numbreid, mida te LCP jaoks küsitakse. Teoorias tuleb kahe või enama arvu PPCM leidmiseks kõigepealt teha kõigi nende arvude algtegur. Seetõttu võite kasutada eelmises jaotises kirjeldatud meetodit.
   • Jätkake nagu on täpsustatud jaotises "Faktoripuu loomine".
   • Arvu korrutamine on selle arvu korrutamine teise numbriga. Kahe nullist erineva täisarvu PPCM on väikseim rangelt positiivne täisarv, mis on mõlemad nende kahe arvu kordne.
   • näide : leidke PPCM väärtused 15 ja 40.
     • ....15
     • ..../..
     • ...3...5
     • 15 algtegur on: 3 ja 5
     • .....40
     • ..../...
     • ...5....8
     • ......../..
     • .......2...4
     • ............/
     • ..........2...2
     • 40 algtegurid on: 5, 2, 2 ja 2.

2. 
   

   
   Leidke mõlemale numbrile ühised tegurid. Seal kas ümbritsete neid või loetlete need eraldi.
   • Kui otsite LCM-i, mis koosneb rohkem kui kahest numbrist, peate ringlema või tuvastama kõik mõlemale ühised tegurid. Pole vaja, et ta kõigil lagunemistel kohal viibiks.
   • Leidke tegur kõrgeima eksponendiga. Seega, kui numbril on tegurina "2" ja see ilmub kaks korda (st 2) ja teisel numbril on ka "2" tegurina, kuid ainult üks kord (st 2). Siis jääb see tegur meelde ainult kõige suurema eksponendiga. Kui eksponent on 1, võtame selle teguri.
   • näide : 15 jaguneb 3. ja 5. osaks; 40 on 2, 2, 2 ja 5 korrutis. Nagu näha, on levinud ainult 5.

3. 
   

   
   Korrutage need tavalised tegurid. Tegelikult peame korrutama kõik erinevad tegurid ja võtma igaühe jaoks ainult need, kellel on kõige tugevam eksponent.
   • Ühine tegur loeb ainult üks. Kõiki teisi kasutatakse individuaalselt.
   • näide : üldine tegur on 5, arvestame seda ainult üks kord. Seejärel korrutatakse see järelejäänud koefitsiendiga 15, st 3 (5 x 3), seejärel korrutatakse uuesti ülejäänud 40ga, st 2, 2 ja 2. Lõpuks on meil:
     • PPCM = (5) x (3) x (2 x 2 x 2) = 120

4. 
   

   
   Sisestage oma lõplik vastus. Harjutus on nüüd läbi, kuna olete oma lahenduse leidnud.
   • näide PPCM 15 ja 40 on: 120.