Kuidas teha topelt-lineaarset interpolatsiooni

Sisu

• etappidel

on wiki, mis tähendab, et paljud artiklid on kirjutanud mitu autorit. Selle artikli loomiseks osales selle väljaandes ja aja jooksul täiustamisel 10 inimest, mõned anonüümsed.

Kas olete kunagi pidanud tabelist väärtust otsima, et lõpuks leida, et otsitavad väärtused asuvad loetletud väärtuste vahel? Kuidas sul läks, kui see juhtus? Kindlasti olete ümardanud lähima väärtuseni. Alternatiivne meetod on interpoleerimine. See on täpsem meetod soovitud väärtuse leidmiseks proportsionaalselt tabelist, kus teie kirjed pole loetletud (vt allpool jaotist "Hoiatused"). Termodünaamiline tabel (mis annab entalpia, entroopia, ruumala või sisemise energia sõltuvalt temperatuurist ja rõhust) on näide tabelist, mille lugemine võib vajada interpoleerimist. Selle demonstratsiooni jaoks kasutage siin pakutavat termodünaamilist tabelit entalpia (h) leidmiseks 12 baari tingimustes (tähistatud ) ja 325 ° C (tähistatud B selles artiklis). entalpia vastab termodünaamilise süsteemi koguenergiale. Seda kasutatakse süsteemi energiaga seotud muutuste uurimisel paljudes keemilistes protsessides, näiteks aine tuvastamiseks, kui tahke faas läheb vedelasse või gaasilisse faasi.

etappidel

1. 
   

   
   Klõpsake näitena termodünaamilise tabeli pilti, et see suuremas uues aknas avada, et seda selgemalt lugeda.

2. 
   

   
   Leidke koht, kus väärtus 12 baari () peaks olema.

3. 
   

   
   üleskutse A1 väärtus, mis sellele eelneb.

4. 
   

   
   üleskutse A2 sellele järgnev väärtus.

5. 
   

   
   
   
   Leidke koht, kus väärtus 325 ° C (B) peaks olema.

6. 
   

   
   üleskutse B1 väärtus, mis sellele eelneb.

7. 
   

   
   üleskutse B2 väärtus, mis järgneb.

8. 
   

   
   Leidke entalpia, kus temperatuur peaks olema 12 baari ja 325 ° C.

9. 
   

   
   üleskutse C see entalpia väärtus.

10. 
    

    
    
    
    Leidke väärtus (A1, B1).

11. 
    

    
    Helistage sellele väärtusele C1,1.

12. 
    

    
    Leidke väärtus (A1, B2).

13. 
    

    
    Helistage sellele väärtusele C1,2.

14. 
    

    
    Leidke väärtus (A2, B1).

15. 
    

    
    Helistage sellele väärtusele C2,1.

16. 
    

    
    Leidke väärtus (A2, B2).

17. 
    

    
    Helistage sellele väärtusele C2,2.

18. 
    

    
    Sisestage need väärtused võrrandisse 1. Nüüd peaks see välja nägema nagu 2. võrrand, kus muutujate asemel on väärtused.

nõu

• Selles artiklis selgitatakse, kuidas tabeli väärtusi interpoleerida kahe lineaarvõrrandi abil, nagu tehakse laborianalüüsides. Kui teil on aga üks võrrand y = mx + b koos y = entalpia ja x = temperatuuriga ning kus y pole teada, lahendage b, kasutades teadaolevat väärtuste paari (y, x) ja kalle m. Seega y-mx = b. See on viis lineaarvõrrandi lahendamiseks, mida saab teha ka graafilise kalkulaatori abil. See töötab teie andmetega <2.>kui olete väärtused loendisse sisestanud. siis "Calc" avab menüü funktsiooni valimiseks. Näiteks regressiooniga "LinReg (ax + b)" saate arvutada sirge võrrandi oma andmete põhjal. Seejärel kasutage "TblSet" tabeli kuvamise konfigureerimiseks ja avage see. Lugege kalkulaatori loodud väärtused. Võite ka võrrandi joonistada ja kasuta neid et leida tabelist nende lugemise asemel mõned konkreetsed punktid.

Hoiatused

• Tabelis järjestikuste väärtuste vahel olevad suured lüngad näitavad faasimuutuse olemasolu, kui väärtused on õiged. Sel juhul ei anna interpolatsioon täpset väärtust.